Après des études en percussion à l'Université de Montréal ainsi qu'à l'Université McGill, Robert Leroux entreprend, dès l'âge de 20 ans, une carrière de musicien professionnel qui l'amène à jouer au sein de l'Orchestre du Centre national des Arts à Ottawa, de l'Orchestre des Grands Ballets Canadiens, de l'Orchestre de Radio-Canada et de l'Orchestre symphonique de Montréal.

En plus de ses activités de musicien d'orchestre, il se consacre à la musique contemporaine et joue à la Société de musique contemporaine du Québec (SMCQ), tant comme soliste que comme membre de l'Ensemble instrumental, de 1969 à 1992. Robert Leroux a été président de la SMCQ, de 1988 à 1990, et il a pris part aux tournées américaines et européennes de cet ensemble, dont celles de 1977 et 1988 en Allemagne, en Belgique, aux Pays-Bas, en Angleterre et en France. Il a également été invité par plusieurs ensembles canadiens tels le New Music Concerts, à Toronto, le Music Inter Alia, à Winnipeg, et Days, Months and Years to Come, à Vancouver, où il a créé de nouvelles œuvres pour instruments à percussion et a participé à diverses séries de concerts tels les Nocturnales, les tournées des Jeunesses Musicales, etc.

Robert Leroux a aussi participé à l'enregistrement de nombreux disques, de musiques de film, de thèmes d'émissions de télévision et de publicités avec des compositeurs et arrangeurs tels François Dompierre, François Cousineau, Yves Lapierre, Michel Legrand, Richard Grégoire et plusieurs autres. Depuis 1973, Robert Leroux est professeur à la Faculté de musique de l'Université de Montréal, dont il a été le vice-doyen aux études de premier cycle, de 1985 à 1988, et le doyen, de 1988 à 1997. Il a participé aux travaux de nombreux comités et groupes de travail relevant de la direction générale de l'Université de Montréal. Il a aussi été doyen de la Faculté de l'éducation permanente de l'Université de Montréal, de 1997 à 2001, et président de Solutions Alto, une entreprise de formation auprès des gestionnaires, de 2001 à 2003.

En plus de siéger au conseil d'administration de la SMCQ jusqu'en 1990, il a également siégé au Conseil régional du Centre de musique canadienne à Montréal, au conseil d'administration du Fonds pour la formation de chercheurs et l'aide à la recherche (FCAR), ainsi qu'au conseil d'administration et au comité exécutif du Nouvel Ensemble Moderne.

En 2007, il participe à la fondation de l'Ensemble à percussion Sixtrum avec lequel il a participé à plusieurs concerts et tournées, tant au Québec qu'en Europe.